近日，北京师范大学博士研究生肖凯、硕士研究生黄博闻与苑海波副教授借助LAMOST和Gaia数据，结合恒星颜色回归（SCR）方法得到数百万颗恒星的高精度测光信息，并分别对美国泛星计划望远镜（Pan-STARRS）第一批巡天（PS1）测光星表和美国斯隆数字巡天（SDSS） Stripe82标准星表进行了目前最高精度的检验和重新定标。PS1作为最好的地基测光巡天数据之一，已被作为定标参考星表广泛应用于国际其它巡天项目的流量定标中，而Stripe82则是SDSS精度最高的标准星表，这两项工作验证了LAMOST-Gaia数据结合后，可以常规地突破目前地面测光巡天 1% 精度的瓶颈，为精确天文学时代的高精度测光定标奠定了基础。
目前，这两项工作已分别在国际著名天文期刊《天文学报》(AJ)、《天体物理学报增刊》（ApJS）正式发表。该研究团队针对目前大视场巡天流量定标各种方法的优缺点及发展前景撰写了评述文章，已在《中国科学：物理学、力学、天文学》在线发表。
在实测过程中，精确的流量测量才能够反映天体真实的物理性质。获取均匀的流量定标是影响大视场测光巡天成功的关键因素之一，即在不同时间、不同条件以及探测器不同位置，保证望远镜观测的相距很远的目标星之间流量测量是一致的。流量定标精度与巡天面积、巡天深度、空间分辨本领、滤光片、时间采样等因素共同决定了其巡天发现空间的大小，而流量定标精度通常决定了天体流量测量误差的下限，对 Ia 型超新星宇宙学、星系大尺度成团性研究、恒星测光参数测定、星系测光红移测量、及特殊天体(如类星体、极端贫金属星)的筛选等具有重要影响 。流量定标也是大视场巡天数据处理的难点所在。由于大气不透明度、仪器的系统误差及仪器的不稳定性等主要因素的影响，一直以来地面大视场测光巡天流量定标存在一个“1% 精度的瓶颈”(1% precision barrier)。
图1 LAMOST与Gaia
近年来，随着LAMOST等多目标光纤光谱巡天的快速发展，我们进入了千万量级恒星光谱时代。基于现代模板匹配以及数据驱动的恒星参数测量软件，我们可以得到非常高内部精度的恒星大气参数。因此，恒星的内禀颜色可以基于大范围光谱巡天数据，并结合恒星配对方法精确预言。苑海波等人提出的恒星颜色回归（SCR） 方法（Yuan et al. 2015, ApJ, 799, 133）即以经过光谱观测的数百万恒星作为颜色标准星，在进行高精度的消光改正后预测恒星观测颜色，并同实测颜色进行比较以改正地球大气及仪器效应所带来的各种影响。在之前工作中，我们已借助LAMOST数据助力Gaia卫星实现毫星等颜色定标精度。
随着 Gaia卫星 DR2 和 EDR3数据的释放，我们可以获取到均匀而精确的高质量全天测光数据，其在 G、BP 和 RP 波段的精度达到了前所未有的毫星等级别。通过在颜色中引入 Gaia 的测光数据，可以精确预言恒星在不同波段的星等，使得颜色标准星成为流量标准星，并开展高精度流量定标。
为了实现高精度的重新定标，研究团队结合LAMOSTDR7光谱数据和经过星等修正后的Gaia EDR3 高精度测光数据，考虑恒星温度对消光改正的影响，预言了数百万颗恒星在PS1、SDSS各个波段的测光星等作为标准星。通过比对标准星模型星等与观测星等之间的差异，研究团队对PS1巡天和SDSS Stripe82标准星表的定标误差进行了高精度测量及修正。
针对PS1 DR1数据， 我们发现：
- 在g、r、i、z、y五个波段， 20角分的分辨率下，PS1流量定标精度分别为4.6、3.9、3.5、3.6和4.8毫星等；
- 恒星颜色回归（SCR）方法预言的模型星等与观测星等之差在五个波段均呈现出由PS1零点误差导致的大尺度和小尺度空间变化（图2）；
- PS1星等存在与星等相关的系统误差，在g、r、i、z、y五个波段分别为5、5、5、4和3毫星等/星等，推测来源于点扩散函数测光引入的误差。
图2 基于LAMOST和Gaia数据得到的PS1星等零点误差的空间分布，从上往下依次对应grizy波段。
针对SDSS Stripe82标准星表，我们精确测量了各个波段的平场及大气消光改正引起的定标误差（图3），发现其原本定标精度在u波段为25毫星等，在g、r、i、z波段为10毫星等左右。修正后，通过比较LAMOST 和 SDSS 两种不同恒星大气参数来源所得到的结果的一致性、Stripe 82 南北 strip 相同平场改正间的一致性及不同波段平场改正间的一致性，发现在 u 波段Stripe82标准星表定标精度达到 5豪星等，在 g、r、i、z 波段达到2豪星等左右，是之前结果的 5 倍。
图3 基于LAMOS/SDSS和Gaia数据得到的SDSS Stripe82标准星表的定标误差。左侧两列图为平场改正误差，右侧两列图为大气消光改正误差，从上往下依次对应ugriz五个波段。
这些结果为大视场巡天的进一步高精度定标奠定了基础并指明了方向。修正后的高精度测光数据本身也具有重要的科学价值，可以对其它巡天项目进行定标或测定恒星测光参数等。未来，随着巡天数据的积累，特别是新一代测光(如 CSST)和分光(如 DESI、LAMOST 二期工程) 巡天的开展，随着对大气消光、仪器效应更好地理解，以及对银河系不同类型恒星性质更好地测定，大视场巡天流量定标的精度将越来越高，有望整体进入毫星等时代。
国家天文科学数据中心为天文观测设备和研究计划提供数据与技术服务。
修正结果链接：
https://paperdata.china-vo.org/Xiao.Kai/PS1/spatial_corr.zip (PS1)
https://faculty.washington.edu/ivezic/sdss/catalogs/stripe82.html（SDSS Stripe82）
论文链接：
https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-3881/ac540a（PS1）
https://iopscience.iop.org/article/10.3847/1538-4365/ac470d（SDSS Stripe82）
http://engine.scichina.com/doi/10.1360/SSPMA-2022-0086（大视场测光流量定标方法评述论文）
相关链接：
http://www.bao.ac.cn/xwzx/kydt/202105/t20210507_6009821.html （LAMOST助力Gaia卫星实现毫星等测光精度）